Случайные колебания рельсовых экипажей с нелинейными характеристиками рессорного подвешивания

Рассмотрена задача исследования нестационарных случайных процессов колебаний рельсовых экипажей при действии многомерного случайного возмущения в виде вертикальных и горизонтальных неровностей левой и правой рельсовых нитей. Показана необходимость при изменении скорости движения изменять количество и состав слагаемых аналитического выражения импульсной характеристики формирующего фильтра для генерирования случайного процесса эквивалентной геометрической неровности рельсового пути. Получены трехмерные реализации таких случайных процессов колебаний для рассматриваемой модели рельсового экипажа. Показано, что отдельные реализации таких процессов значительно отличаются друг от друга, что свидетельствует о нестационарности этих процессов колебаний. Получены двумерные плотности распределения мгновенных значений случайных процессов колебаний относа кузова, тележек и колесных пар экипажа, которые могут быть сглажены двумерным законом распределения Гаусса. Корреляционные функции и спектральные плотности этих колебаний оказались трехмерными. При этом поверхность функций спектральной плотности является неотрицательной с рядом максимумов, наибольшие ординаты которых находятся в главной диагональной плоскости. Обосновано появление основных и боковых максимумов спектральной плотности. Показано, что частоты, соответствующие боковым максимумам, находятся в отношениях 2:1 и 3:1 к частоте соответствующего диагонального максимума. Это свидетельствует о появлении в составе реализаций соответствующих колебательных процессов ультрагармонических составляющих, свойственных нелинейным системам. Рассчитано распределение абсолютных максимумов этих процессов и найдены средние значения этих распределений, характеризующие величины показателей динамических качеств.

случайные процессы геометрических неровностей рельсовых нитей, влияние скорости движения на случайные процессы неровностей, двумерная плотность вероятностей, корреляционная функция, спектральная плотность, распределение абсолютных максимумов нестационарных случайных процессов колебаний экипажа

1. Ромен Ю. С., Савоськин А. Н., Акишин А. А. Характеристики возмущений, вызывающих колебания рельсовых экипажей // Вестник ВНИИЖТ. 2013. № 6. С. 21 - 29.

2. Savoskin A. N., Akishin A. A. The generation of multidimensional stochastic process of perturbation in the problems of railways rolling stock dynamics. Computer Modeling and Simulation: труды Международной научно-технической конференции, 2 - 4 июля 2014 года. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. С.135 - 141.

3. Савоськин А. Н., Акишин А. А. Случайные колебания рельсовых экипажей с нелинейными характеристиками рессорного подвешивания: материалы международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: инновации в грузовом вагоностроении», Санкт-Петербург, 2014. СПб.: ПГУПС, 2014. С. 69 - 71.

4. Ромен Ю. С., Савоськин А. Н., Акишин А. А. Анализ случайных процессов геометрических неровностей рельсовых нитей // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2014. № 1 (38). С. 22 - 32.

5. Исследование извилистого движения моторного вагона на одноосных тележках с пневмоподвешиванием / А. Н. Савоськин [и др.] // Безопасность движения поездов: труды Тринадцатой международной конференции. М.: МИИТ, 2012. С. VI-7 - VI-8.

6. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971. 240 с.

7. Тихонов В. И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, Главн. ред. физ.-мат. лит., 1970. 392 с.

8. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятности. 8-е изд., доп. и испр. М.: Едиториал УРСС, 2005. 448 с.

9. Чернова Н. И. Теория вероятностей: учеб. пособие. Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 2007. 160 с.

10. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 2004. 608 с.